Was ist STACK?
Bei STACK (System for Teaching and Assessment using a Computer algebra Kernel) handelt es sich um ein webbasiertes, open-source PlugIn, welches basierend auf dem Computer-Algebra-System (CAS) Maxima verschiedene Pakete zur Erstellung sowie Computer-Unterstützten-Korrektur (engl. CAA – Computer Aided Assessment) mathematischer Aufgaben zur Verfügung stellt. Bei der Implementierung in Moodle werden hierbei die herkömmlichen Möglichkeiten zur Umsetzung mathemathischer Test- und Übungs-Aufgaben mittels eines eigenen Fragetyps bedeutend erweitert.
STACK-Beispielaufgabe
Die wichtigsten Features im Überblick
Auswertung algebraischer Eingaben der Studierenden
Das mitgelieferte Computer-Algebra-System erlaubt es, algebraische Eingaben der Studierenden auszuwerten und auf verschiedene mathematische Eigenschaften zu prüfen. Dies ermöglicht die Konzipierung mathematischer Problemstellungen, die mit den herkömmlichen Methoden in Moodle (meist aufgrund einer nicht endlichen Anzahl an korrekten Antworten) nicht oder nur sehr schwer umsetzbar wären. Darunter fallen bereits einfache Aufgabenstellungen wie zum Beispiel
“Geben Sie ein Beispiel einer Funktion, deren Ableitung am Punkt x = π/2 verschwindet, aber deren zweite Ableitung am Punkt x = π/2 nicht verschwindet.”
Individuelles Feedback sowie individuelle Bepunktung
Die Möglichkeit, studentische Eingaben auf mathematische Eigenschaften zu prüfen, erlaubt nicht nur die grundsätzliche Umsetzung komplexer und pädagogisch wertvollerer Aufgaben, sondern ermöglicht zudem eine individuelle Bepunktung sowie ein weitaus differenzierteres Feedback entsprechend der mathematischen Eigenschaften der studentischen Eingabe. Dies ist in STACK basierend auf dem Prinzip eines Antwort-Baums umgesetzt. Sollen in einer Aufgabe zum Beispiel zwei Brüche zusammengefasst und vollständig gekürzt werden, so ließe sich für diese Aufgabe nachfolgender Antwort-Baum in STACK implementieren:
Wer die beiden Brüche korrekt zusammenfasst, aber nicht vollständig kürzt, würde nach obigem Antwort-Baum die Hälfte der zu erreichenden Punkte erhalten. Es lässt sich für jeden einzelnen STOP-Knoten ein individuelles Feedback entwerfen, das bei den entsprechenden mathematischen Eigenschaften angezeigt wird und somit Studierende auf individuelle Fehlerquellen aufmerksam machen kann.
Differenzierte Bepunktung des Lösungsweges
Besteht eine STACK-Aufgabe aus mehreren Teilaufgaben, so lassen sich die verschiedenen Eingaben von Studierenden in den Korrektur-Algorithmus bzw. Antwort-Baum einarbeiten. Sollen Studierende zum Beispiel eine Funktion mit bestimmen Eigenschaften finden und diese anschließend ableiten, so lässt sich unabhängig davon, ob die im ersten Teil der Aufgabe aufgestellte Funktion die gewünschten Eigenschaften besitzt, überprüfen, ob die im zweiten Teil angegebene Funktion eine Ableitung der im ersten Teil angegebenen Funktion bildet. STACK ist dabei in der Lage, dies nach dem Prinzip des Antwort-Baums differenziert zu bepunkten und ein entsprechendes Feedback zu liefern.
Zufallsgenerierte Aufgaben
Mit Hilfe des Computer-Algebra-Systems Maxima ist es möglich, in STACK numerische Werte zufällig zu generieren und diese in den Aufgaben-Text sowie komplexere mathematische Ausdrücke einzuarbeiten. So lässt sich leicht eine Reihe von Übungsaufgaben zu einem Thema erstellen, ohne dass nach dem Bearbeiten der zweiten Aufgabe die Lösung aller Aufgaben bereits vorhersehbar ist. Dies lässt sich mit Hilfe einfacher Programmier-Kenntnisse derart ausweiten, dass einzelne Themenbereiche innerhalb einer Aufgabe von mehreren Seiten betrachtet und geprüft werden können. Zuletzt erschwert die Variation numerischer Werte innerhalb der Aufgabe das Abschreiben unter Studierenden enorm, was insbesondere bei Hausaufgaben oder sogenannten Übungsblättern für einen besseren Lernerfolg bei den Studierenden sorgt.
Zusätzliche Features
Das PlugIn STACK liefert noch viele weitere Möglichkeiten. So können zum Beispiel Äquivalenzumformungen einer Gleichung innerhalb von STACK-Fragen Zeile für Zeile geprüft werden mit einem anschließenden Feedback, in welchen Zeilen ein Rechenfehler vorliegt oder sogar interaktive Funktionsplots in eine Aufgabe eingearbeitet werden. Eine ausführliche Zusammenfassung aller Möglichkeiten, die STACKS liefert findet man in der Dokumentation von STACK.
Dokumentation auf stack-assessment.org
Wo anfangen mit STACK?
Aufgrund der übersichtlichen Gestaltung des Moodle-Fragetyps STACK ist es bereits mit minimalen Programmierkenntnissen möglich, Aufgaben und Tests mit zugehörigen Antwort-Bäumen umzusetzen, indem geeignete Antworttests innerhalb eines Antwort-Baums aus einer Liste ausgewählt und entsprechendes Feedback sowie Bepunktungen in den vorgesehen Feldern eingetragen werden. Dennoch kommt jedes PlugIn entsprechend der Menge an enthaltenen Features mit einer gewissen Komplexität. Um den Zugang zum Fragetyp Moodle STACK also zu erleichtern, seien an dieser Stelle einige öffentlich zugängliche Hilfestellungen zusammengefasst.
Freier STACK-Selbstlernkurs der Ruhr-Universität Bochum
Die Ruhr-Universität Bochum stellt über die öffentlich zugängliche Plattform OpenRUB einen kostenlosen Moodle-STACK-Selbstlernkurs zur Verfügung, in dem nicht nur im Laufe vieler Tutorial-Videos die Umsetzung verschiedener STACK-Aufgaben ausführlichst erklärt wird, sondern entsprechend eines strukturierten Kurses die wichtigsten und hilfreichsten Möglichkeiten in Moodle STACK detalliert aufgezeigt werden. Zudem steht eine große Sammlung an Beispielaufgaben zur Verfügung, welche heruntergeladen und per XML in die eigene Moodle-Instanz importiert werden können.
Stack-Selbstlernkurs der Ruhr-Universität Bochum
Tutorial-Videos von STACK Online Assessment
Die University of Edinburgh stellt über den offiziellen YouTube-Kanal STACK Online Assessment noch weitere Tutorial-Videos zur Verfügung, welche insbesondere bei der Erstellung der ersten Aufgaben extrem hilfreich sein können. Dort sind auch einige Videos des Selbstlernkurses der Universität Bochum zu finden.
Video Tutorials STACK Online Assessment (via YouTube)
Die offiziellen STACK- und Maxima-Dokumentationen
Das PlugIn Moodle Stack liefert mehr neue Möglichkeiten als innerhalb eines Selbstlernkurses zusammengefasst werden könnten. Um das volle Potential des Fragetyps Moodle STACK auszuschöpfen, ist es demnach unabdingbar, früher oder später einen Blick in die STACK-eigene Dokumentation zu werfen.
Das gleiche gilt für das Computer-Algebra-System Maxima, auf dem STACK basiert.
Dabei ist zu beachten, dass viele ursprünglich in Maxima vordefinierte Funktionen in STACK noch einmal separat umgesetzt sind, um gewissen STACK-internen Anforderungen gerecht zu werden. Im Zweifel sollte man also immer zunächst die STACK-eigene Dokumentation durchforsten.
Dokumentation auf stack-assessment.org
Maxima-Dokumentation
Abschließend ist zu bemerken, dass es bereits mit wenig Mehrwissen möglich ist, die Qualität seiner entworfenen STACK-Aufgaben bedeutend zu verbessern, ein Blick in die Dokumentationen lohnt sich also!
Weiterführende Links und Referenzen
Moodle STACK auf github
(insbesonders viele Bsp-Aufgaben)
Autor: Alexander Neumann, FB 2
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